مسئله های کوتاه ترین مسیر و بیشینه جریان در شبکه ها با افزودن سود و زیان
پایان نامه
- دانشگاه تربیت معلم - تبریز - دانشکده علوم پایه
- نویسنده زهرا فیروزی
- استاد راهنما علیرضا غفاری حدیقه بهروز خیرفام
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1391
چکیده
در این پایان نامه شبکه هایی با سود ها و زیان های تجمیعی روی قوس ها بررسی می شود طوری که برای هر قوس موجود در شبکه تابع g(x)تعریف می گردد که بنابر علامت g(x) نوع قوس (سود آور یا اتلاف گر) مشخص می شود. در این نوع شبکه ها دو مدل وجود دارد: مدل مسیر و مدل جریان. برخی خاصیت های اساسی کوتاه ترین مسیر در مدل مسیر مظالعه شده و نشان داده می شود که مسئله کوتاه ترین مسیر در این مدل np-سخت است و در زمان شبه چندجمله ای برای هزینه ها و سود های نامنفی با برنامه ریزی پویا حل می شود. هر دو مسئله کوتاه ترین مسیر و جریان بیشنه در این شبکه ها np-سخت هستند. اما با استفاده از الگوریتم ادموندز-کارپ می توان نشان داد و مسئله جریان بیشینه خروجی در شبکه های تجمیعی با زیان واحد در زمان چند جمله ای حل می شود. در شبکه های تجمیعی، در همه گره ها به جز مبدا و مقصد بقای جریان وجود دارد در صورتی که قوس ها به این صورت نیستند. یک تابع سود روی قوس ها جریان را افزایش یا کاهش می دهد، اگر x>0 واحد جریان وارد قوس a شود آنگاه x+g(a) واحد خارج می شود که g(a) سود یال a در شبکه تجمیعی نامیده می شود برای هر قوس a تابع سود g_a وجو دارد طوری که اگرx واحد وارد a شود(x) g_a واحد خارج می شود. مقدار جریان باید در آخر هر قوس در هر دو حالت، سود و زیان نامنفی باشد و g_a(0)=0 نشان می دهد جریان و سود وجود ندارد. یک قوس سود دهنده و افزایش دهنده جریان است هرگاه g_a(x)-x >0 و اتلاف گر است هرگاه g_a (x)-x<0. هر قوس برای هر واحد جریان ورودی، دارای ظرفیت و هزینه است. شبکه هایی با سود و زیان کاربرد های زیادی به ویژه در تحلیل های مالی و انتقال اطلاعات دارند. سود و زیان ها تغییرات کالا را توسط تبخیر گاز ها و مایع ها و توسط نرخ سود روی سهام بیان می کنند. با سود و زیان های ضربی یعنی با تابع های سود خطی، مقداری از جریان روی یک قوس با در صد معینی تغییر می کند. چنین شبکه هایی تعمیم یافته گفته می شود. کاربردهای بسیاری با سود و زیان های خطی، خصوصا تابع های سود و تجمیعی وجود دارد. در انتقال کالاها یا مایعات، مقدار ثابتی از کالا ممکن است در اثر دزدی یا نشت یا تلفات از بین می رود که به معنی زیان تجمیعی است. کاربرد عمده از تابع های سود در معاملات مالی در تجارت دیده می شود. در اینجا توابع خطی، تجمیعی، و حتی توابع پیچیده برای توصیف هزینه های معامله در معاملات مالی، تبادل پول، و خرید و فروش سهام استفاده می شود. وقتی همه تغییرات قیمت و هزینه ها در نظر گرفته شوند، سیاست سرمایه گذاری بهینه به عنوان کوتاه ترین مسیر یا مسئله بیشینه جریان در شبکه هایی با سود ها و زیان ها قالب بندی می شود.
منابع مشابه
الگوریتم مستطیل آبشاری و ماتریس انتقال در شبکه های کوتاه ترین مسیر بادور
Shortest path problem is among the most interesting problems in the field of graph and network theory. There are many efficient matrix based algorithms for detecting of shortest path and distance between all pairs of this problem in literature. In this paper, a new exact algorithm, named Cascade Rectangle Algorithm, is presented by using main structure of previous exact algorithms and developin...
متن کاملمقایسه تأثیر وضعیت طاق باز و دمر بر وضعیت تنفسی نوزادان نارس مبتلا به سندرم دیسترس تنفسی حاد تحت درمان با پروتکل Insure
کچ ی هد پ ی ش مز ی هن ه و فد : ساسا د مردنس رد نامرد ي سفنت سرتس ي ظنت نادازون داح ي سکا لدابت م ي و نژ د ي سکا ي د هدوب نبرک تسا طسوت هک کبس اـه ي ناـمرد ي فلتخم ي هلمجزا لکتورپ INSURE ماجنا م ي دوش ا اذل . ي هعلاطم ن فدهاب اقم ي هس عضو ي ت اه ي ندب ي عضو رب رمد و زاب قاط ي سفنت ت ي هـب لاتـبم سراـن نادازون ردنس د م ي سفنت سرتس ي لکتورپ اب نامرد تحت داح INSURE ماجنا درگ ...
متن کاملارائه یک الگوریتم برای یافتن کوتاه ترین مسیر در شبکه های حلقوی
برای یافتن کوتاه ترین مسیر بین هر دو گره در شبکه های دارای حلقه که در آن حداقل یک حلقه وجود دارد الگوریتم فلوید – وارشال (Floyd-warshall) به عنوان پرکاربردترین الگوریتم مطرح است. در این مقاله الگوریتم جدیدی با عنوان الگوریتم مستطیلی توسعه داده می شود که به طور قابل ملاحظه ای حجم محاسبات مورد نیاز را نسبت به الگوریتم فلوید وارشال کاهش میدهد. علاوه بر این روش ارائه شده ساده تر و قابل فهم تر از ال...
متن کاملمسئله ی کوتاه ترین مسیر در شبکه های با پارامترهای فازی
مسئله ی کوتاه ترین مسیر با هزینه های غیر قطعی یکی از مهم ترین مسائل مورد مطالعه در حوزه ی مجموعه های فازی است.الگوریتم های زیادی در مقالات معرفی شدند که بسیاری از آن ها هزینه ها را بدون پیدا کردن مسیر مربوطه می یابند.در واقع آن ها مجموعه ی جواب فازی را بدون اینکه تصمیم گیرنده را به سمت انتخاب بهترین مسیر هدایت کنندبه دست می آورند.هم چنین آن ها تنها برای شبکه های با یال های نامنفی کاربرد دارند.د...
15 صفحه اولالگوریتمی جهت حل مسئله کوتاه ترین مسیر مبتنی بر قوانین مدارهای الکتریکی
مسئله کوتاه ترین مسیر یکی از مسائل معروف بهینه سازی می باشد که توسط دانشمندان زیادی مورد مطالعه قرار گرفته است. از جمله کاربردهای این مسئله در زمینه های ارتباطی و حمل و نقل است که عموما توسط الگوریتم دیجسترا حل می شود. در این مقاله دو حوزه علمی مجزای الکترونیک و دقیق در عملیات به هم ارتباط داده شده است تا الگوریتم جدیدی جهت یافتن جواب بهینه مسئله کوتاه ترین مسیر با استفاده از قوانین و شبکه های ...
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
دانشگاه تربیت معلم - تبریز - دانشکده علوم پایه
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023